精讲《从一到无穷大》-23光锥之内,就是命运
不知道大家有没有看过刘慈欣的小说三体?这本书里有一句话,光锥之内就是命运,你知道它是什么意思吗?这回就来给大家介绍一下什么是命运?这个词可能太大了,咱们不妨先来谈一谈物理学上更明确的一个词因果。
伽莫夫在从一到无穷大这本书里举了一个例子。在某一天的上午9点21分,纽约一家银行被抢J了。上午9点36分,一架军用飞机撞到了帝国大厦。这是两个事件,它们发生在不同的地点,而且时间上一先一后。我想问如果仅从物理学角度来讲,这两件事情是否是可能有因果性?
那么为了讨论这个问题,我们首先要理解物理学上间隔的概念。首先来看空间间隔,我们在这座城市上建立一个空间坐标系,并且把抢J银行这件事A放在坐标原点,飞机撞大楼这件事儿B放在坐标XYZ上。这时我们通过勾股定理就能够计算出AB两个事件的空间间隔。你看把A和B画在一个长方体的对角线上,那么这个长方体的长宽高就分别是XYZ。再根据立体几何的知识,这个长方体的对角线也就是AB的长度等于根号下X方加Y方加Z方。我们不妨假设这两个事件东西相距400米,南北相距3200米,而高度相差936米。这样就能够计算出空间间隔的大小是根号下400的平方加3200的平方加936的平方等于3358米。
这就是两个事件的空间间隔时间,间隔计算起来就更简单了。一件事儿发生在9点21分,一件事儿发生在9点36分,二者相差15分钟,于是时间间隔就是15分钟,也就是900秒。那么我们如何判断这两件事儿有没有因果关系呢?比如说有没有可能是飞机的飞行员看到了抢J事件,所以分了心才撞到大楼上呢?大家注意,在抢J事件发生的那个时刻,除了抢J者本身和银行的工作人员,其他任何人都不可能知道这件事儿。这是因为光的传播是需要时间的,只有在很短的时间之后,光从银行传播到远方远处的人才能看见这件事。
计算这个时间间隔是很容易的,我们用两个事件之间的空间间隔AB再除以光速C就可以了。所以这段时间是AB除以C等于3358米除以3乘以10的8次方秒,得到1.1乘以10的负5次方秒。也就是大约11微秒之后,飞机上的飞行员就能看到这个抢J案了。如果他过多的关注劫匪,15分钟之后撞上大楼是完全有可能的。
从物理学上讲,二者是可能有因果性的。不过假如我们把这个距离拉长而时间缩短……