牛顿与爱因斯坦眼中的时空观-06天体与地球：万有引力的发现
在前几讲中我们了解了牛顿是如何在前人研究的基础上，精辟的总结出运动三定律和万有引力定律，将天上和地上的力学规律统一起来，建立了绝对时空观。牛顿的自然规律研究集大成于一体，这本书就是自然哲学之数学原理。
牛顿与爱因斯坦眼中的时空观-06天体与地球：万有引力的发现
在前几讲中我们了解了牛顿是如何在前人研究的基础上，精辟的总结出运动三定律和万有引力定律，将天上和地上的力学规律统一起来，建立了绝对时空观。牛顿的自然规律研究集大成于一体，这本书就是自然哲学之数学原理。
我手里的这本自然哲学之数学原理是王克迪教授翻译，北京大学出版社出版的据钱院士介绍，王克迪教授所依据的版本较为完整，国际上也更为流行，是牛顿在世的最后一版。这一剧作中定理、定律有引力或者证明解释，其证明用大量几何工具，并附有不少实验的定量研究。它标志了物理学是一个严密的科学体系架构，引导了人类的物理学进入了由科学方法引领的发展之路，是一场深刻的科学G命的丰碑。自然哲学之数学原理，是过往科学成就创造性总结，又是未来科学探索的理性依托。
我因为曾经下放农村，教过初中、高中和大学的物理课，感觉课程中的经典力学部分可以看成是这本巨作的不同程度的简明版。我自己在学习物理的时候，或者在教学的初期，感觉某些牛顿后人总结的一些规律。结果在这本原典里边我惊叹了，原来牛顿早在公元17世纪就写在书里了。
比如这个空气中运动物体所受阻力问题等等。就拿这个空气阻力来说，你看是不是不一样。掉下来的时候那是空气阻力在起作用，这个阻力还是很明显的，叫紫蜻蜓。我这个纸蜻蜓叫紫蜻蜓，它为什么叫紫蜻蜓呢？往下掉的时候说明空气的作用力不可忽视看。旋转的方向说明空气的作用力不可忽视。
我曾经和大家一起玩儿，让大家把手里的纸蜻蜓放手后俯视，从上面往下看是顺时针转还是逆时针转，怎么控制？怎么下落慢一点，转得更快一点。同样的高度下落转的圈数更多一点，这是一个很有趣的游戏。
但是物体在空气中运动受到的阻力对物体的影响如何计算呢？在书中有一章受到和速度成正比的阻力作用的物体的运动定理。一，如果一个物体受到的阻力与其速度成正比，则阻力使它损失的运动正比他在运动中所掠过的距离。牛顿解释道，因为在这个相等的时间间隔里边，损失的运动正比于速度，也就是正比于略过距离的微小增量。所以加以复合就知道整个时间中损失的运动正比于掠过的距离。这不就是微分分析积分计算的结果吗？阻力F影响了加速度，当然加速度为负值，阻力大小和速度大小成正比，比例系数为K解微分方程可以得到速度的变化，正比与掠过的距离……
